Orozco nació en 1962 en Veracruz, México, hijo de Cristina Félix Romandía y Mario Orozco Rivera, pintor mural y profesor de arte en la Universidad de Veracruz. Cuando Orozco tenía seis años, la familia se mudó al barrio de San Ángel de la Ciudad de México para que su padre pudiera trabajar con el artista David Alfaro Siquieros en varios encargos de murales. Su padre lo llevó a exposiciones de museos y a trabajar con él, tiempo durante el cual Orozco escuchó muchas conversaciones sobre arte y política. Orozco asistió a la Escuela Nacional de Artes Plásticas entre 1981 y 1984, pero encontró el programa demasiado conservador. En 1986 se traslada a Madrid y se matricula en el Círculo de Bellas Artes. Allí, sus instructores le presentaron a una amplia gama de artistas de la posguerra que trabajaban en formatos no tradicionales. Dejó su paso por España, "Lo importante es estar profundamente confrontado con otra cultura. Y también sentir que soy el Otro, no el residente. Que soy el inmigrante. Fui desplazado y en un país donde la relación con América Latina es conflictiva. Vine de un entorno que era muy progresista. Y luego viajar a España y enfrentarme a una sociedad muy conservadora que también quería ser muy vanguardista en los años 80, pero que me trataba como a un inmigrante, fue impactante. Ese sentimiento de vulnerabilidad fue realmente importante. "Para desarrollar mi trabajo. Creo que mucho de mi trabajo tiene que ver con ese tipo de exposición, exponer la vulnerabilidad y hacer de eso tu fortaleza".